摘要 這項工作重點研究具有任意非線性參數 K 的 1+1 維非局域非線性薛丁格系統的孤立波解

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• 類型：已發表論文
• 日期：2022-09-02

摘要

這項工作重點研究具有任意非線性參數 K 的 1+1 維非局域非線性薛丁格系統的孤立波解。雖然我們在這裡研究的系統是由 Yang 首次報導的（Phys. Rev. E, 98 (2018), 042202），適用於完全可積的情況 K = 1，但我們擴展了其考慮因素，並提供了作為 K 函數的孤子穩定性和不穩定性的標準。特別是，我們表明，對於 K < 2，解是穩定的，而對於 K > 2，它們會崩潰或爆炸。在 K = 2 的臨界點，存在爆炸或塌陷所需的臨界質量。此外，我們表明存在一個簡單的單分量非局部拉格朗日控制系統的動力學，它適合集體座標近似。為此，我們引入了具有兩個集體座標的試驗波函數來研究精確解周圍的小振盪。我們得到了集體座標近似中寬度參數的小振盪頻率的解析式。我們也討論了四集體座標近似，透過允許平移運動而打破了精確解的對稱性。在後一種情況中發現的隨後的振盪捕捉了孤子對小平移的反應。最後，我們的結果與系統的數值模擬進行了比較。