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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
配置模型是產生具有指定度數序列的隨機圖的標準工具，並且通常用作空模型來評估觀察到的網路結構有多少是僅由其度數來解釋的。除了具有自環和多邊的網路之外，我們缺乏用於配置模型的直接採樣演算法，例如對於簡單圖。基於保度雙邊交換的馬可夫鏈蒙特卡羅 (MCMC) 演算法提供了從組態模型中無偏差取樣的漸近解。然而，準確檢測馬可夫鏈在其平穩分佈上的收斂性仍然是一個未解決的問題。在這裡，我們提供了一個具體的解決方案來檢測收斂性並從配置模型中進行無偏差採樣。我們首先開發一種演算法來估計採樣的 MCMC 狀態之間的足夠間隙，以使它們有效地獨立。將此演算法應用於 509 個經驗網路的語料庫，我們基於縮放定律導出了一組計算高效的啟發式方法，用於自動選擇此採樣間隙。然後，我們建立了一種收斂檢測方法，該方法將柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢定應用於從馬可夫鏈的採樣狀態導出的網路相配值序列。將此測試與三個通用馬可夫鏈收斂診斷進行比較，我們發現我們的方法在檢測收斂方面更準確且更有效。