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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-09-02
摘要
隨機化學反應網絡（CRN）是複雜的系統，它結合了每個基本反應事件中多個變數同時變換的特徵以及狀態及其變化率之間的非線性關係。關於 CRN 的大多數一般結果僅限於有限的情況，其中被稱為缺陷的拓撲特徵取值為 0 或 1，這意味著穩態的唯一性和正性以及其相關機率分佈的令人驚訝的低資訊形式。在這裡，我們推導了一般缺陷下隨機 CRN 的所有階波動矩的運動方程式。我們證明，對於無放回比例取樣的標準基本情況（它是質量作用率定律的基礎），隨機過程的生成器以有限表示作用於階乘矩的層次結構。雖然多粒子系統的高階矩的模擬成本很高，但這種表示法將矩層次的解法降低到與解熱方程式相當的複雜性。在穩定狀態下，有限 CRN 的矩層次結構在低階和高階縮放機制之間進行插值，這些縮放機制可以透過類似於零缺陷網路的分佈分別進行近似，並透過匹配的漸近展開進行連接。在具有多個穩定或亞穩態的 CRN 中，高階矩的有界性為向下遞歸求解低階矩提供了起始條件，反轉了通常用於求解矩層次結構的順序。透過與零缺陷網路中的流具有相同的均值回歸特性來定義的網路流子集的基礎，在大粒子數的 1/n 擴展中，在一般缺陷下對 CRN 中的低階矩做出了主要貢獻。我們的結果給出了均值回歸和非均值回歸流的不同資訊作用的物理圖景，並闡明了缺陷的動態含義，不僅適用於一階矩條件，而且適用於所有波動階。