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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2022-11-03
摘要
標準大偏差理論 (LDT) 反映了玻爾茲曼-吉布斯 (BG) 因子，該因子描述了短程哈密頓系統的熱平衡，其速度分佈為麥克斯韋分佈。它通常適用於滿足中心極限定理 (CLT) 等的系統。當我們關注典型複雜系統（例如經典的長程哈密頓系統）的穩態時，CLT 和 LDT 都需要推廣。我們在這裡關注涉及強相關可交換隨機變數的尺度不變隨機過程，透過拉普拉斯-德菲內蒂定理，已知該過程會在分佈空間 (1 < Q < 3) 中產生長尾 Q-高斯 N -> 無窮大吸引子。我們提出了強有力的數值表明，相應的 LDT 機率分佈由 P(N, z) = P-0 e(q)(-rq(z)N) = P-01 - (1 - q)r(q)(z)N 給出，其中 q = 2 - 1/Q 是 (1, 5/3) 的元素。速率函數 r(q)(z) 似乎等於每個粒子的相對非加性 q(r) 熵，其中 q(r) 類似於或等於 7/10 + 6/10 1/Q-1，因此在 Q = 1 處表現出奇點，並在 Q -> 3 極限中恢復 BG 值 q(r) = 1。讓我們強調，對於總熵，r(q)(z)N 的廣延性似乎得到了驗證，與熱力學勒讓德結構的預期一致。目前對一個相對簡單的模型的分析，在一定程度上反映了自旋 1/2 長程相互作用鐵磁體（例如，具有強各向異性 XY 耦合），可能有助於更深入地理解具有全局相關性的非平衡系統和其他複雜系統。