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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2024-03-12
摘要
Hanel 等人介紹並分析討論了相關機率模型。 (2009) 基於指數 q 的自對偶變換，它表徵了當前玻爾茲曼-吉布斯統計力學的推廣，即非廣延統計力學，並在 N -> oo 極限下，對於任何選定的 Q E 值產生 Q-高斯分佈 [1, 3)。我們在這裡表明，透過正確推廣自對偶變換，可以獲得一整套此類機率模型，所有模型都在 N -> oo 極限下產生 Qc-高斯 (Qc >= 1)。透過特定的單調變換 Qc(Q)，該族與 Hanel 等人的模型同構。然後，按照 Tirnakli 等人 (2022) 的思路，我們在數值上表明，這一系列相關機率模型為 q 廣義大偏差理論 (LDT) 提供了進一步的證據，與熱力學的勒讓德結構一致。目前的分析加深了我們對複雜系統（其元素之間具有全局相關性）的理解，支持這樣的猜想：在 N 個強相關隨機變量求和下，其吸引子為 Q 高斯的通用模型可能始終與 LDT 意義上的 q 指數伴隨相關。