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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2024-03-12
摘要
我們引入了範圍控制的隨機遊走，其跳躍率取決於範圍 N，即之前訪問過的不同站點的總數。我們分析具有跳躍率 Na 的單參數類模型，並確定平均範圍的大時間行為，以及其在兩種極限情況下的完整分佈。我們發現，行為會發生巨大變化，取決於指數 a 是否小於、等於或大於臨界值 ad，僅取決於空間維度 d。當a > ad時，覓食者會在有限的時間內覆蓋無限的格子。當 d >= 2 時，臨界指數為 a1 = 2 且 ad =1。我們還考慮了兩個爭奪食物的覓食者的情況，跳躍率取決於每個人之前訪問過的站點數量。令人驚訝的行為發生在 1D 中，當 a > 1 時，單個步行者占主導地位並找到大多數站點，而當 a < 1 時，步行者均勻地探索線路。我們透過新增一名步行者來計算造訪網站的效率增益。