聖塔非研究所
摘要 我們研究半無限線上布朗粒子的移動邊界問題，其中邊界移動的距離與粒子和邊界連續碰撞之間的時間成正比
2024-03-12 · 已發表論文 · 更新 2026/03/18 下午05:44
摘要 我們研究半無限線上布朗粒子的移動邊界問題，其中邊界移動的距離與粒子和邊界連續碰撞之間的時間成正比。現象學上豐富的動力出現了。特別是，粒子第 n 次首次到達移動邊界的機率漸近地縮放為 t( (1+2 n))。由於該分佈的尾部逐漸變厚，因此連續的第一段之間的典型時間系統地變長。我們也發現，粒子和邊界之間的碰撞次數為 ln l t，而邊界位置的時間依賴性則為 t/ln t。
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摘要
我們研究半無限線上布朗粒子的移動邊界問題，其中邊界移動的距離與粒子和邊界連續碰撞之間的時間成正比。現象學上豐富的動力出現了。特別是，粒子第 n 次首次到達移動邊界的機率漸近地縮放為 t(-(1+2-n))。由於該分佈的尾部逐漸變厚，因此連續的第一段之間的典型時間系統地變長。我們也發現，粒子和邊界之間的碰撞次數為 ln l t，而邊界位置的時間依賴性則為 t/ln t。