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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2024-03-12
摘要
我們開發了一種使用拓樸資料分析（TDA）來分析地理空間資料中的空間和時空異常的方法。為此，我們使用持久同源性 (PH)，它允許透過演算法檢測資料集中的幾何空洞並量化此類空洞的持久性。我們建構了一個有效的濾波單純複形（FSC），使得 FSC 中的空洞與異常一一對應。我們的方法不僅僅是識別異常；它還對有關異常之間關係的資訊進行編碼。我們使用葡萄園（可以將其解釋為隨時間變化的持久性圖（這是一種可視化 PH 的方法））來追蹤異常位置如何隨時間變化。我們使用空間異構的 COVID-19 數據進行了兩個案例研究。首先，我們按郵遞區號檢查紐約市在單一時間點的疫苗接種率。其次，我們研究了洛杉磯市社區為期一年的 COVID-19 病例率資料集。