聖塔非研究所
摘要 離散隨機過程中的預測等價已成功應用於識別統計物理和混沌動力系統中的隨機性和結構以及推斷隱馬可夫模型
2024-03-12 · 已發表論文 · 更新 2026/03/18 下午03:26
摘要 離散隨機過程中的預測等價已成功應用於識別統計物理和混沌動力系統中的隨機性和結構以及推斷隱馬可夫模型。我們研究了可以從時間序列資料可靠地重建預測狀態的條件，表明可以從測度弱拓撲中的經驗樣本實現預測狀態的收斂。此外，預測狀態可以在複製弱拓撲的希爾伯特空間中表示。我們從數學上解釋了這些表示在重建高內存過程並將它們連接到再現內核希爾伯特空間時如何特別有用。
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摘要
離散隨機過程中的預測等價已成功應用於識別統計物理和混沌動力系統中的隨機性和結構以及推斷隱馬可夫模型。我們研究了可以從時間序列資料可靠地重建預測狀態的條件，表明可以從測度弱拓撲中的經驗樣本實現預測狀態的收斂。此外，預測狀態可以在複製弱拓撲的希爾伯特空間中表示。我們從數學上解釋了這些表示在重建高內存過程並將它們連接到再現內核希爾伯特空間時如何特別有用。