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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2025-03-05
摘要
Boltzmann-Gibbs-von Neumann-Shannon 加性熵 SBG = k a i pi ln pi 及其連續和量子對應物構成了建構 BG 統計力學的基礎概念。這個偉大的理論已經在大量經典和量子系統中取得了成功，並且很可能在未來繼續取得成功。然而，近幾十年來，自然、人工和社會複雜系統的激增，違背了其基礎並使其不再適用。這個範式理論已於 1988 年被推廣到非廣延統計力學（目前稱為非廣延統計力學），其基礎是非加性熵 Sq = k(1) Sigma p(i)(q) / q- 1 及其相應的連續和量子對應物。在文獻中，現在存在著超過五十個數學上明確定義的熵泛函。 Sq在其中扮演著特殊的角色。事實上，正如默里·蓋爾曼（Murray Gell-Mann）所說，它構成了複雜性邏輯領域中各種理論、實驗、觀測和計算驗證的支柱。那麼，一個問題自然就出現了，也就是熵Sq在什麼意義上是唯一的呢？目前的努力致力於為這個基本問題提供一個肯定不是詳盡的數學答案。