摘要 Hensel 提升是一種對具有整數係數的多項式方程組求模 p 的解，並將其「提升」到模 p2、p4

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• 類型：已發表論文
• 日期：2025-03-05

摘要

Hensel 提升是一種對具有整數係數的多項式方程組求模 p 的解，並將其「提升」到模 p2、p4、p8 等解的技術。 Hensel 提升的最初應用之一是整數多項式因式分解的演算法，其中方程組與方程式具有相同數量的變數。雖然文獻、教科書、課程和線上筆記中都詳細介紹了這種情況下的亨塞爾提升，但在本說明性註釋中，我們感興趣的是一般情況，其中變數的數量可以多於或少於方程式的數量。我們的闡述完全是初級的，假設除了整數多項式和模算術之外沒有任何背景。