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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2025-03-05
摘要
我們研究了雜訊對 Ornstein-Uhlenbeck 製程參數擬合的影響，重點在於乘性雜訊和熱雜訊對訊號分離精度的影響。為了解決這些問題，我們提出了能夠有效區分熱噪聲和乘性噪聲並提高參數估計精度以實現最佳數據分析的演算法和方法。具體來說，我們探討了乘性雜訊和熱雜訊對實際訊號混淆的影響，並提出了解決這些問題的方法。首先，我們提出了一種演算法，可以有效分離熱噪聲，其性能與漢密爾頓蒙特卡羅（HMC）方法相當，但速度顯著提高。然後，我們分析乘性雜訊並證明 HMC 不足以隔離熱雜訊和乘性雜訊。然而，我們表明，透過額外了解熱噪聲和乘性噪聲之間的比率，當提供足夠大的採樣率或小於熱噪聲的乘性噪聲幅度時，我們可以準確地區分兩種類型的噪聲。因此，我們證明了一種反直覺現象背後的機制：當乘性雜訊在雜訊頻譜中占主導地位時，在添加額外的白噪聲以改變雜訊平衡後，人們可以成功估計此類系統的參數。