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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2025-03-05
摘要
我們考慮直線上的無限粒子系統，執行相同的布朗運動並透過 |x - y|-s Riesz 勢相互作用，導致粒子的過阻尼運動。我們研究積分電流的波動和標記粒子的位置。我們證明，對於 0 < s < 1，兩個量的標準差 s 都隨著 t 2(1+s) 增長。當 s > 1 時，交互作用實際上是短程的，並且出現普遍的 1 次擴散 t 4 增長，其幅度僅取決於指數 s。我們還表明，標記粒子位置的兩次相關性與分數布朗運動具有相同的形式。