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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2025-03-05
摘要
由於熱力學第二原理，各種物理環境下各種系統的熵的時間依賴性總是引起人們的興趣。物流圖…+1= 1 -…2 …& ISIN； [-1,1] (…& ISIN; [0,2]) 既不大，因為它只有一個自由度，也不封閉，因為它是耗散的。然而，它表現出其自然熵的特殊時間演化，即加法玻爾茲曼-吉布斯-香農一，…= - n 元求和…=1…ln…，對於…的所有值，其中李雅普諾夫指數為正，以及非加性 1-n 元求和…=1…一…=…-1 相劃分的窗口數。我們透過數值表明，隨著時間的增加，相空間平均熵在所有情況下都會超過其穩態值。然而，當 …-+ & INFIN; 時，對於最混亂的情況 (… = 2)，超調逐漸消失，而與此形成鮮明對比的是，它似乎在 Feigenbaum 點處單調發散 (… = 1.4011 ... )。因此，穩態熵值是從上方獲得的，而不是從下方獲得的，這可能是先驗預期的。這些結果提出了一個問題：第二原則有效性的通常要求（大的、封閉的和通用的初始條件）是否可能是必要的，但還不夠。