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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2026-03-12
摘要
網路流動無所不在，包括人員流動、貨物運輸、能源傳輸、資訊傳播；它們發生在一系列經驗互連的系統上，從設計的基礎設施到自然演化的網路。儘管應用範圍廣泛，但由於其特定領域的性質和固有的分析複雜性，缺乏全面的網絡流理論。我們引入了一種對網路流的統一處理，考慮了封包對稱性、守恆定律和路由策略的基本屬性。例如，電網中的電子具有可互換對稱性，這與郵政郵件發送的包裹不同，後者是可區分的。同樣，資料包可以保留，例如道路網路中的汽車，也可以被消散，例如超時的網路資料包。我們引入了分析場論方法的層次結構來捕捉所需的不同規模的複雜性。平均場分析揭示了轉變的本質，在這種轉變中，如果需求成長不受控制，流動就會變得不可持續。介觀場論準確地解釋了複雜的網路結構、資料包對稱性和守恆定律，並且能夠接受封閉形式的解決方案。最後，全面場理論使我們能夠研究從隨機擴散到最短路徑的路由策略。我們的理論結果表明，流瓶頸往往位於可互換資料包的來源附近和可區分資料包的接收器附近，並且耗散阻礙了可互換資料包的最大可持續吞吐量，但可以增強可區分資料包的吞吐量。最後，我們透過將多尺度理論應用於道路網路和線蟲神經元網路這兩個不同的領域，展現了多尺度理論的彈性。我們的工作為更統一和全面的網路流理論鋪平了道路。