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論文資訊
- 類型：已發表論文
- 日期：2026-03-12
摘要
隨機擴散是一種噪音過程，流行病等動態或動物物種等媒介透過該過程擴散到更大的區域。這些過程對於更好地應對流行病以及物種範圍因氣候變遷而變化變得越來越重要。不幸的是，建模大多是透過昂貴的計算模擬或不準確的確定性工具來完成的，這些工具忽略了分散的隨機性。我們引入「平均火焰」模型，使用近似主方程式追蹤隨機色散，以追蹤感興趣區域的所有可能狀態的機率分佈，直到足夠活躍的狀態，可以使用平均場模型進行近似。在我們追蹤所有狀態的極限下，這種方法是局部精確的，而在其他極限下，這種方法就會崩潰到傳統的確定性模型。在捕食者-被捕食者係統中，我們證明追蹤關鍵吸收狀態周圍的少數狀態足以準確地模擬滅絕。在疾病模型中，我們表明經典的平均場方法低估了流行病的異質性。在非線性擴散模型中，我們顯示確定性工具無法捕捉空間擴散的速度。這些影響對於接近不適合擴散的邊緣區域都很重要，例如物種範圍的邊緣或小族群中的流行病。