複雜系統中的因果推論方法

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• 類型：已發表論文
• 日期：2026-03-12

摘要

福爾曼-里奇曲率 (FRC) 是分析經驗網絡的強大工具，因為曲率值的分佈可以識別其他幾何方法不易偵測到的結構資訊。至關重要的是，FRC 捕獲了圖的派系複合體或 Vietoris-Rips 複合體的高階結構訊息，這是其他方法不易獲得的。然而，現有的 FRC 平台的計算成本過高。因此，我們開發了一個有效的集合論公式來計算單純複形中的此類高階 FRC。值得注意的是，我們的集合論表示揭示了先前的計算瓶頸，並且還加速了 FRC 的計算。最後，我們提供了一個偽代碼，一個名為 FastForman 的軟體實現，以及與替代實現的基準比較。我們設想 FastForman 將用於高維複雜資料集的拓撲和幾何資料分析。此外，我們的發展為未來在細胞複合體上高效計算 FRC 鋪平了道路。