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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #538
- 日期：2026-03-18
摘要
我們提供了在非廣延統計力學中猜想的 $q$ 廣義中心極限定理（Tsallis 2004）的數值表示。我們關注以{\it尺度不變}方式相關的$N$二元隨機變數。這些相關性是透過將萊布尼茲規則強加於基於所謂的 $q$-product 與 $q \le 1$ 的機率集來引入的。我們證明，在大的 $N$ 限制下（並且經過適當的中心化、重新縮放和對稱化之後），新出現的分佈是 $q_e$-高斯分佈，即 $p(x) \propto [1-(1-q_e), \beta(N) x^2]^{1/(1-x_e)}$，其中$q.接近有限值 $\beta(\infty)$。特殊情況 $q=q_e=1$ 恢復了著名的德莫弗-拉普拉斯定理。