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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #856
- 日期：2026-03-18
摘要
我們解決了一維 Peg Solitaire 問題。特別是，我們證明了可以簡化為單個釘子的配置集形成了一種常規語言，並且存在線性時間演算法，可以將任何配置簡化為最小數量的釘子。然後我們來看看 Ravikumar 提出的公正的兩人遊戲，其中兩名玩家輪流進行掛鉤移動，無論哪個玩家沒有移動，就輸了。我們計算一些簡單的 nim 值並討論遊戲何時分解為較小遊戲的析取和。在可以在一次移動中進行一系列跳躍的版本中，我們表明 $\cal P$ 位置和 $\cal N$ 位置（即前一個或下一個玩家的勝利）都不是用常規或上下文無關語言描述的。