聖塔非研究所

不可計算性與難處理性:對物理學重要嗎?

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午11:02

摘要 在過去的六十年裡,數學和理論計算機科學出現了一系列不可能的結果,宣告了不可判定性、不可計算性和棘手性。這些不可能的結果應該引起物理學的關注嗎?討論了其中兩個不可能的結果:不可計算性是否應該引起物理學家的注意?物理學家應該關注棘手性嗎?這些問題的答案受到所使用的抽象計算模型的影響。思考過這個問題的物理學家似乎更喜歡圖靈機模型,但實數模型可能更合適。物理學家是否應該考慮圖靈機…

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論文資訊

  • 類型:工作論文
  • 編號:工作論文 #1089
  • 日期:2026-03-18

摘要

在過去的六十年裡,數學和理論計算機科學出現了一系列不可能的結果,宣告了不可判定性、不可計算性和棘手性。這些不可能的結果應該引起物理學的關注嗎?討論了其中兩個不可能的結果:不可計算性是否應該引起物理學家的注意?物理學家應該關注棘手性嗎?這些問題的答案受到所使用的抽象計算模型的影響。思考過這個問題的物理學家似乎更喜歡圖靈機模型,但實數模型可能更合適。物理學家是否應該考慮圖靈機計算模型的替代方案?