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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #255
- 日期：2026-03-18
摘要
我們從資訊理論的角度研究靜態隨機過程的動態可逆性。擴展早期關於馬可夫鏈可逆性的工作，我們關注具有任意長條件相關性的有限過程。特別是，我們檢查由邊緣發射、有限狀態隱馬可夫模型表示或產生的平穩過程。令人驚訝的是，我們在這種平穩過程的統計中發現了普遍的時間不對稱性，其結果是在正向和反向時間方向上生成過程所需的計算資源通常不相同。事實上，詳盡的調查顯示大多數平穩過程都是不可逆的。我們詳細研究了不同表示形式的模型拓樸之間的後續關係、過程的統計特性及其可逆性。使用生成模型的兩個規範單線表示（正向時間和反向時間 ε 機）可以有效地捕捉過程的時間不對稱性。我們分析了不可逆過程的例子，其ε-機器表示在時間反轉下改變大小，包括在一個方向上具有有限數量的循環因果狀態，但在相反方向上具有無限數量的不可逆過程。從正向時間和反向時間 ε 機，我們能夠建構一個對稱但非單一的過程產生器－雙向機。使用雙向機，我們展示瞭如何直接計算過程的基本資訊屬性，其中許多資訊屬性只能透過過程樣本得到很差的近似。我們介紹的工具和我們提供的見解可以讓我們更好地理解隨機過程中可逆性和不可逆性的許多方面。