本頁只刊出中文翻譯與中文說明；英文原文請見下方原文連結。
原文連結
論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #869
- 日期：2026-03-18
摘要
最近關於社交網路和網路結構的工作將注意力集中在頂點度分佈的圖上，這些分佈與過去廣泛研究的泊松度分佈顯著不同。在本文中，我們詳細發展了具有任意度分佈的隨機圖理論。除了簡單的無向單部圖之外，我們還研究了有向圖和二部圖的屬性。除此之外，我們推導出了巨組件首次形成的相變位置、平均組件大小、巨組件的大小（如果有）、距隨機選擇的頂點一定距離的頂點的平均數量以及圖中的平均頂點到頂點距離的精確表達式。我們也將我們的理論應用於一些現實世界的圖表，包括萬維網以及科學家和商人的協作圖。我們證明，在某些情況下，具有適當頂點度分佈的隨機圖能夠以驚人的準確性預測現實世界的行為，而在其他情況下，理論與現實之間存在可測量的差異，這可能表明網絡中存在隨機圖未捕獲的附加社會結構。