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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #160
- 日期：2026-03-18
摘要
模組化是社群結構的流行衡量標準。然而，最大化模組化可能會導致許多具有幾乎相同模組化的競爭分區，但彼此之間的相關性很差；它還可能過度擬合，在隨機圖中產生虛幻的“社區”，而實際上並不存在。我們透過使用模組化作為哈密頓量併計算所得吉布斯分佈的邊際來解決這個問題。如果我們將每個節點分配給這些邊緣下最有可能的社區，我們聲稱與基態不同，所得的劃分可以很好地衡量具有統計意義的社區結構。我們提出了一種有效的置信傳播（BP）演算法來計算這些邊際。在沒有真正群落的隨機網絡中，當我們改變溫度時，系統有兩個階段：所有邊緣都相等的順磁性階段，以及 BP 無法收斂的自旋玻璃階段。在具有真實社群結構的網路中，存在一個額外的檢索階段，其中 BP 收斂，並且邊緣與底層社群強烈相關。我們透過分析和數值證明，所提出的演算法一直有效到隨機區塊模型產生的網路中的可檢測性轉換。我們還表明，我們的演算法在現實世界的網路上表現良好，揭示了一些網路中的大型社區，而先前的工作聲稱不存在社區。最後，我們表明，透過遞歸地應用我們的演算法，細分社區直到找不到具有統計意義的子社區，我們可以比以前的方法更有效地檢測現實世界網路中的層次結構。我們的演算法具有高度可擴展性，工作時間與邊數幾乎呈線性關係：例如，對於具有 105 個節點和 106 個邊的網絡，需要 14 秒才能找到社群結構。