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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1217
- 日期：2026-03-18
摘要
股票價格發生巨大變化的頻率足以引起人們對現有模型的懷疑，這些模型都無法解釋非高斯統計數據。我們建構了股票市場的簡單模型，並認為巨大的變化可能是由於群體效應，即代理人互相模仿的行為。不同時間尺度上的變化可以以系統化的方式相互關聯，類似於 Mandelbrot 提出的描述真實市場指數的 Levy 穩定分佈。在最簡單、最不切實際的情況下，透過映射到擴散和湮滅粒子的模型來導出變化統計的精確結果，該模型已通過量子場論方法解決。當代理人互相模仿並對最近的市場波動做出反應時，就會獲得不同的縮放行為。在這種情況下，價格變化的統計數據與經驗觀察是一致的。研究了「理性」交易者和「噪音交易者」之間的相互作用，「理性」交易者的行為源自於股票的基本面分析，包括股息，而「噪音交易者」的行為僅透過研究市場動態來控制。當理性交易者的相對數量較少時，經常會出現“泡沫”，即市場價格超出基本市場分析合理的範圍。當理性交易者數量較多時，市場價格一般會鎖定在他們定義的價格範圍內。