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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #100
- 日期：2026-03-18
摘要
為了分析高維繫統，科學和工程的許多領域都依賴高階描述，有時稱為「宏觀狀態」、「粗粒度」或「有效理論」。此類描述的例子包括經歷可逆動力學的大量點粒子的熱力學性質、描述參與經濟的個體的宏觀經濟模型中的變量以及由大量生化網絡組成的細胞的匯總狀態。通常，這些高級描述的構建並沒有首先考慮需要它們的最終原因。在這裡，我們形式化並量化了這樣一個目的：需要以盡可能高的精度預測有關高維繫統的興趣的可觀測值，同時最小化這樣做的計算成本。由此產生的狀態空間壓縮（SSC）框架為如何解決給定動態系統的最佳高級描述提供了指導，而不是僅根據人類直覺來建構它。在這份初步報告中，我們介紹了 SSC，並用「準確性」的幾種資訊理論量化來說明它，所有這些對最佳壓縮都有不同的影響。除了準確預測的目標之外，我們還討論了 SSC 的一些其他可能的應用。其中包括將 SSC 作為動態系統複雜性的衡量標準，以及量化系統尺度之間資訊流的方法。