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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #568
- 日期：2026-03-18
摘要
我們透過對隱藏子群狀態執行所謂的相當好的測量來解決隱藏子群問題。對於可以表示為阿貝爾群和循環群的半直積的各種群，我們證明了很好的測量是最優的，並且其成功機率和酉實現與平均情況代數問題密切相關。透過解決這個問題，我們找到了許多非阿貝爾隱藏子群問題的有效量子演算法，包括一些以前不知道有效演算法的問題：某些元循環群以及所有形式為 $(bold Z)_p^r 半直接 (bold Z)_p$ 的群，用於固定 $r$（包括海森堡群，$r=2$）。特別是，我們的結果表明，跨隱藏子群狀態的多個副本的糾纏測量對於有效求解非交換 HSP 非常有用。