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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #79
- 日期：2026-03-18
摘要
我們在任意樣本空間 Ω 上開發了參數測量模型和統計模型的新的通用概念。這是由從參數流形 M 分別到 Ω 上的有限測度或機率測度集的可微映射給出的，當將其視為 Ω 上所有帶符號測度的 Banach 空間的映射時，該映射是可微的。此外，我們還給出了測度根的嚴格定義，並給出了 Fisher 度量和 Amari-Chentsov 張量的自然定義，作為測度根空間上定義的張量的回拉。我們證明了許多特徵，例如在足夠的統計量下保持該張量和單調性公式，即使在這種非常通用的設定中也成立。