聖塔非研究所

可能性的拓樸:演化變化模式背後的形式空間

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午07:20

摘要 新達爾文演化模型的當前實現通常假設可能的表型集合被組織成高度對稱且規則的空間,配備距離概念,例如歐幾里德向量空間。最近基於 RNA 序列折疊成二級結構的生物物理基因型 表型模型的計算工作顯示了一幅截然不同的圖景。如果表型根據遺傳可及性進行組織,則所得空間缺乏度量,並且由不熟悉的結構(稱為預拓撲)形式化。表型進化的模式──例如標點符號、不可逆性、模組化──自然地由這個空間的…

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論文資訊

  • 類型:工作論文
  • 編號:工作論文 #846
  • 日期:2026-03-18

摘要

新達爾文演化模型的當前實現通常假設可能的表型集合被組織成高度對稱且規則的空間,配備距離概念,例如歐幾里德向量空間。最近基於 RNA 序列折疊成二級結構的生物物理基因型-表型模型的計算工作顯示了一幅截然不同的圖景。如果表型根據遺傳可及性進行組織,則所得空間缺乏度量,並且由不熟悉的結構(稱為預拓撲)形式化。表型進化的模式──例如標點符號、不可逆性、模組化──自然地由這個空間的屬性產生。然而,經典框架透過在適當施加的適應性景觀上專門調用自然選擇來解決這些模式。我們建議將表型進化的解釋水平從單獨的適應性考慮擴展到包括由基因型-表型圖誘導的表型空間的拓撲結構。我們介紹了形式化可及性預拓樸學概念所需的數學概念和工具,相對於此我們可以談論基因型-表現型圖和演化軌蹟的連續性。我們將前拓樸的因式分解與表型特徵的概念連結到乘積空間,並推導出因式分解的條件。根據 RNA 模型的軼事證據,我們推測此條件並未在全球範圍內滿足,而是僅限於基因型-表型圖譜連續的區域。同樣,圖譜不連續的基因型空間局部區域與性格自主性的喪失有關。這與這些區域對於表型創新的重要性是一致的。本文的目的是提供一個觀點、一個實施該觀點的框架,以及一些說明如何將該框架付諸實踐的結果。全文以 RNA 案例為例。