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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #292
- 日期：2026-03-18
摘要
常見觀察到的模式通常遵循幾個不同的機率分佈族。一百多年前，Karl Pearson 提供了常見連續分佈的系統推導和分類。他的方法是現象學的：一個產生共同分佈的微分方程，沒有任何潛在的概念基礎來解釋為什麼共同分佈具有特定的形式以及如何解釋家庭關係。皮爾遜系統及其衍生系統仍然是最受歡迎的機率分佈系統分類。在這裡，我們基於兩個有意義且合理的命題將不同形式的常見分佈統一為一個系統。首先，分佈遵循受約束的最大熵，其中最大熵相當於最小資訊。其次，不同的問題以不同的方式將大小與資訊關聯起來，我們以資訊不變性和測量尺度之間的關係來描述這種關聯。我們的框架透過測量尺度的變化將不同的連續機率分佈連結起來，將最大熵分佈的每個族變成不同的族。