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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1291
- 日期：2026-03-18
摘要
一、科學中的邏輯障礙 對於任何相信人類思維回答自然和人類事務問題的能力是無限的這一觀點的人來說，遊覽二十世紀的科學必定是一次相當令人沮喪的經歷。本世紀許多最深刻、最詳細的科學成果都是關於什麼「不能」做、什麼「不能」知道的陳述。這類最著名的限制性結果可能是哥德爾不完全定理，它告訴我們，沒有任何演繹推理系統能夠回答有關可以使用系統語言表述的數字的所有問題。簡言之，每一個夠強大、一致的邏輯系統都是不完整的。幾年後，艾倫·圖靈證明了關於電腦程式的等效斷言，該斷言指出，沒有系統的方法來測試程式及其資料來判斷程式在處理資料時是否會停止。最近，格雷戈里·柴廷（Gregory Chaitin）從資訊理論的角度審視了哥德爾的可證明性概念，找到了簡單算術命題的明確例子，透過遵循任何邏輯推理系統的演繹規則，這些命題的真假永遠不會被知道。從本質上講，柴廷的結果表明，這類數學問題對我們來說太複雜了。