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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #279
- 日期：2026-03-18
摘要
熱力學描述的意義可以在平均量波動機率的大偏差標度[1, 2]中找到。表達大偏差標度的中心函數是熵，它是漲落定理和表徵系統熱力學相互作用的基礎。 Freidlin-Wentzell 理論 [3] 透過哈密頓動力系統的顯著表示，為非平衡隨機過程的大偏差標度提供了一個相當通用的公式。現在有許多相關方法來建構多種隨機過程的 Freidlin-Wentzell 哈密頓量； Doi [4, 5] 和 Peliti [6, 7] 提出的一種方法適用於整數計數統計，廣泛應用於反應擴散理論。將這些工具與 Jaynes [8] 提出的路徑熵方法結合使用，這篇綜述展示瞭如何構建熵函數，既表達波動的大偏差尺度，又描述系統-環境相互作用，適用於處於平衡或遠離平衡的離散隨機過程。量子場論中常見但較少應用於 Doi-Peliti 構造的一系列變分方法用於定義“隨機有效作用”，即任意非平衡路徑的大偏差率函數。我們展示了應用於不同狀態或歷史集合的熵最大化的共同原理如何導致不同的熵函數和不同的熱力學狀態變數集。然而，所有這些層級的描述之間的關係可以根據資訊條件明確地建構和理解。儘管所考慮的示例係統是有限的，但它們旨在提供對方法的獨立介紹，這些方法可用於系統地構建具有平衡熱力學中熟悉的所有特徵的描述，用於可通過隨機過程描述的更廣泛的系統。