本頁只刊出中文翻譯與中文說明；英文原文請見下方原文連結。
原文連結
論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #907
- 日期：2026-03-18
摘要
我們研究香農通用模擬計算機的限製版本，其中我們只允許機器求解線性微分方程。這對應於僅允許機器變數的本地回饋。我們證明，如果允許這台計算機以可微分的方式感知不等式，那麼它就可以精確地計算初等函數。此外，我們還表明，如果機器可以存取預言機，該預言機可以隨著 $x$ 趨向無窮大而適當增長地計算函數 $f(x)$，那麼它可以在 Grzegorczyk 層次結構的任何給定層級上計算函數。更準確地說，我們表明，如果允許求解某種類型的 $n-3$ 非線性微分方程，則模型恰好包含 Grzegorczyk 層次結構的第 $n$ 層。因此，我們聲稱模擬複雜性類別、計算它們的動力系統以及經典的子遞歸函數集之間存在著密切的聯繫。