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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1527
- 日期：2026-03-18
摘要
我們發展了一個實數遞歸函數系統，類似自然數的經典遞歸理論。事實證明，該系統包含許多傳統意義上無法計算的集合和函數。這些函數可以由在連續時間內在連續狀態下運行的理想化計算機來計算；然而，這台計算機被證明是非常非物理的。更仔細地觀察，我們發現我們可以根據這些函數遠離物理可計算性的理想化或無限極限的數量對它們進行分層。我們得出的結論是，在某種意義上，有限維模擬計算比數位計算更強大：然而，物理上可實現的模擬計算似乎是等效的。因此，“物理教會圖靈論”，即沒有物理計算機比圖靈機更強大，在完美的經典世界中是錯誤的，但在我們生活的世界中可能是正確的。