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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1320
- 日期：2026-03-18
摘要
我們定義了實數上的遞歸函數的情況，類似於自然數上的經典遞歸函數，對應於連續時間運行的概念模擬計算機。事實證明，這個類別非常大，並且包含許多傳統意義上無法計算的函數。我們根據尋零運算子 $\mu$ 的使用次數將此類函數分層為層次結構。最低層是微分代數的連續函數，可由香農的通用模擬計算機計算。在更高的層次上，功能變得越來越不連續和複雜。我們將這種$\mu$-層次結構與經典遞歸理論的算術和分析層次結構連結起來。