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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1577
- 日期：2026-03-18
摘要
現在有幾種基於平均場理論近似於基礎統計力學公式的平行模擬演算法，用於尋找困難的組合最佳化問題（例如旅行商（TSP））的近似解。這些方法也應用於語音和視覺處理以及自適應學習和聚類演算法等領域。然而，它們都存在一個重大缺點，即需要外部強加的「退火」時間表，類似於模擬退火中使用的時間表。我在本文中表明，任何給定的「確定性」（或「平均場論」）退火演算法都可以以極其自然的方式與約束優化（拉格朗日乘子）和自適應模擬退火領域的概念相結合，以產生用於優化的單一齊次並行鬆弛技術。特別是，不再需要外部規定的退火時間表，這使得程序更加有效。給出了 50 個城市 TSP 問題的數值模擬結果，顯示隨後的演算法通常比單獨的平均場演算法快一個數量級。對這些方法進行了分析，顯示了它們的效率是如何產生的，並且還顯示了一種機制，可以避免平均場理論方法中的一些不需要的局部最小值，從而有時也能產生{\其質量}優越的解決方案。對於著名的 100 個城市的 TSP 實例，新演算法能夠找到比確定性退火更高品質的解決方案，這說明了這種行為。