對稱 Alpha 穩定分佈的 q 推廣：第一部分

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論文資訊

• 類型：工作論文
• 編號：工作論文 #509
• 日期：2026-03-18

摘要

經典的 Lévy-Gnedenko 中心極限定理在機率論以及玻爾茲曼-吉布斯 (BG) 統計力學中發揮關鍵作用。它們都涉及正在求和的隨機變數的機率獨立性的典型案例。 BG 理论的推广，通常称为非广延统计力学，以指数 q 为特征（q = 1 恢复 BG 理论），引入随机变量之间的全局相关性，并恢复 q = 1 的独立性。經典的中心極限定理最近被我們中的一些 q 推廣。在本文中，我們將 Lévy-Gnedenko 中心極限定理進行 q 推廣。