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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #510
- 日期：2026-03-18
摘要
經典的 Lévy-Gnedenko 中心極限定理在機率論以及玻爾茲曼-吉布斯 (BG) 統計力學中發揮關鍵作用。它們都涉及正在求和的隨機變數的機率獨立性的典型案例。 BG 理論的推廣，通常稱為非廣延統計力學，以指數 q 為特徵（q = 1 恢復 BG 理論），引入隨機變數之間的全局相關性，並恢復 q = 1 的獨立性。經典的中心極限定理最近被我們中的一些 q 推廣。在本文中，我們將 Lévy-Gnedenko 中心極限定理進行 q 推廣。在第一部分中，我們描述了 α-穩定 Lévy 分佈的 q 版本。在第二部分中，我們研究 (q , q, q )−三元組，其中映射 Fq : Gq → Gq 成立。這一事實使我們能夠研究相應的吸引子，並獲得具有無限 (2q ⎯1)- 方差的隨機變數的 q 中心極限定理的完整推廣。