廣義熵和超統計變換群

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論文資訊

• 類型：工作論文
• 編號：工作論文 #271
• 日期：2026-03-18

摘要

超級統計描述了行為類似於不同逆溫度疊加的統計系統，因此機率分佈為 p(\epsilon_i ) \propto \int^{infinity}_0 f(\beta) e^{-\beta\epsilon_i} d\beta，其中「核心」f(\beta) 是非負且標準化的 (\int f(beta)d\int f(beta)。我們討論該分佈與廣義熵形式 S = \sum_i s(p_i) 之間的關係。假設前三個香農-辛欽公理成立。結果表明，對於給定的分佈，有兩種不同的方法來建構熵。一種方法使用護送機率，另一種則不使用；使用哪一個的問題必須根據經驗來決定。這兩種方法透過二元性相關。這兩種方法的系統熱力學性質可能有很大不同。在這方面，我們提出了宏觀狀態變化下超統計分佈的變換定律。變換群是一維的歐幾裡得群。