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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #113
- 日期：2026-03-18
摘要
我們量化了由單位區間上的單模映射 T : [0,1] → [0,1] 及其迭代 T m 驅動的時間離散動力系統的動力學與資訊理論術語中符號層級的誘導動力學之間的關係。符號動態是透過閾值跨越技術獲得的。長度為 m 的二進位串 s 是透過選擇分割點 α ∈ [0,1] 並根據 Ti ( x ) 是否大於或小於 α 放置 s i = 1 或 0 來獲得的。首先，我們研究劃分點 α 的選擇如何確定哪些符號序列是被禁止的，即不能在符號動力學中出現。 T 的周期點標記了 α 的選擇，其中禁止序列的集合發生變化。其次，我們將原始動力和象徵動力解釋為複雜系統的不同層次。這使我們能夠定量評估為識別動態系統的緊急宏觀水平而提出的封閉措施。特別是，我們看到該度量在 α 的選擇處必然有其局部最小值，其中禁止序列集也會發生變化。第三，我們研究無限二進制串的極限情況，並將它們解釋為一系列拋硬幣。這些拋硬幣不是獨立同分佈的。但表現出依賴 α 的記憶效應，並且可以根據封閉測量來量化。