聖塔非研究所
從愛因斯坦 1905 年布朗運動理論來看異常擴散
2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午04:56
摘要 重新檢視愛因斯坦的布朗運動理論，以發展異常擴散的廣義動力學理論。結果表明，如果放寬解析性和位移分佈二階矩存在性的假設，則分數階導數自然出現在擴散方程中。這是分數階導數物理起源的首次論證，與通常的現象學介紹形成鮮明對比。此外，愛因斯坦的方法被推廣到非線性動力學理論，透過適當使用護航分佈來導出多孔介質型方程式。
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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #581
- 日期：2026-03-18
摘要
重新檢視愛因斯坦的布朗運動理論，以發展異常擴散的廣義動力學理論。結果表明，如果放寬解析性和位移分佈二階矩存在性的假設，則分數階導數自然出現在擴散方程中。這是分數階導數物理起源的首次論證，與通常的現象學介紹形成鮮明對比。此外，愛因斯坦的方法被推廣到非線性動力學理論，透過適當使用護航分佈來導出多孔介質型方程式。