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聖塔非研究所

旋轉組上的 FFT

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午05:21

摘要 Driscoll 和 Healy [4] 的早期工作提出了一種高效的 O(B2 log2 B) 演算法，用於計算 2 球面上帶限函數的傅立葉變換。在本文中，我們討論了 O(B4) 演算法的實現，用於對旋轉群 SO(3) 上定義的函數的傅立葉變換進行數值計算。這與直接 O(B6) 方法進行比較。我們實現的演算法是基於「變數分離」技術，例如如 Maslen 和 Rockmor…

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論文資訊

  • 類型：工作論文
  • 編號：工作論文 #625
  • 日期：2026-03-18

摘要

Driscoll 和 Healy [4] 的早期工作提出了一種高效的 O(B2 log2 B) 演算法，用於計算 2 球面上帶限函數的傅立葉變換。在本文中，我們討論了 O(B4) 演算法的實現，用於對旋轉群 SO(3) 上定義的函數的傅立葉變換進行數值計算。這與直接 O(B6) 方法進行比較。我們實現的演算法是基於「變數分離」技術，例如如 Maslen 和 Rockmore 所提出的 [18]。結合[4]中開發的技術，我們實現的 SO(3) 演算法可以變得真正快，O(B3 log2 B)。將介紹建立演算法數值穩定性的基本結果，並討論應用。