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聖塔非研究所

朗之萬方程式的新穎微擾展開

2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/19 上午02:48

摘要 我們討論隨機驅動系統 $dx/dt = W(x) + f(t)$，其中 $f(t)$ 是高斯隨機函數或攪拌力，$ = 2 $\delta$(t t')$，$W(x)$ 的形式為 $gx^{1+2\delta}$。參數 $\delta$ 是方程式非線性的度量。我們展示如何得到 $\delta$ 中冪級數形式的相關函數 $ f$。我們在 $\delta$ 展開式中獲得了三個項…

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論文資訊

  • 類型：工作論文
  • 編號：工作論文 #1655
  • 日期：2026-03-18

摘要

我們討論隨機驅動系統 $dx/dt = -W(x) + f(t)$，其中 $f(t)$ 是高斯隨機函數或攪拌力，$ = 2 $\delta$(t-t')$，$W(x)$ 的形式為 $gx^{1+2\delta}$。參數 $\delta$ 是方程式非線性的度量。我們展示如何得到 $\delta$ 中冪級數形式的相關函數 $ _f$。我們在 $\delta$ 展開式中獲得了三個項，並展示如何使用 Padé 近似來分析延續變數 $\delta$ 中的答案。透過使用縮放關係，我們展示瞭如何獲得所有 $g$ 和 $\delta$ 有效的等時間相關函數的統一近似。