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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #188
- 日期：2026-03-18
摘要
分析網路的一個中心問題是將它們劃分為模組或社群、集群，這些模組或集群具有統計上同質的彼此或網路其餘部分的連結模式。最好的工具之一是隨機區塊模型，其基本形式對社區或區塊內的所有節點施加泊松度分佈。相反，度數校正塊模型允許塊內度數的異質性。由於這兩個模型類別通常會導致節點在社群中的劃分非常不同，因此我們需要一種自動方法來決定哪個模型更適合給定的圖。我們針對此模型選擇問題提出了一種原則性且可擴展的演算法，並將其應用於合成網路和現實世界網路。具體來說，我們使用置信傳播來有效地近似每類模型的對數似然，以 Bethe 自由能的形式對所有社區分區求和。然後，如果零假設為真，即如果網路是根據非度校正區塊模型產生的，我們將觀察到對數似然比的平均值和變異數的漸近結果。我們發現，對於稀疏網絡，必須考慮經典漸近似然比理論（chi^2 假設檢定或 AIC 的基礎）的重大修正。我們針對兩個現實世界的網路測試了我們的程序，並發現與我們的理論非常吻合。