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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1075
- 日期：2026-03-18
摘要
我們比較和對比空間過程中「結構」和「模式」的三種不同但互補的觀點。為了確定性和分析清晰度，我們將所有三種方法應用於最簡單的空間過程類別：具有有限範圍相互作用的一維伊辛自旋系統。這些非關鍵系統非常適合這項研究，因為作為系統參數函數的結構變化比關鍵系統中發現的變化更加微妙，在關鍵系統中，在相變時，許多可觀測值發散，從而使結構變化的檢測變得明顯。這項調查表明，資訊理論和計算力學的模式測量不同於已知的熱力學和統計力學函數。此外，它們還捕捉到了否則會被忽略的重要結構特徵。特別是，一種稱為過剩熵的互資訊（一種記憶的資訊理論度量）用於檢測有序的低熵密度模式。它在許多方面優於用於探測構型分佈結構的其他函數，例如磁化強度和結構因子。 $\epsilon$-機器——計算力學的主要對象——被認為是揭示空間模式所擁有的（群和半群）對稱性以及估計再現配置係綜所需的最小內存量（稱為統計複雜性）的最直接方法。最後，我們認為空間模式的資訊理論和計算力學分析捕捉了自旋系統的內在運算能力——它們如何儲存、傳輸和操縱構型資訊以產生空間結構。