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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #166
- 日期：2026-03-18
摘要
最近，研究顯示社區檢測問題存在階段性轉變。這種轉變首先使用腔法計算，並在 q = 2 組的情況下得到了嚴格證明。然而，使用空腔方法進行分析計算具有挑戰性，因為它們要求我們了解訊息的機率分佈。我們研究所謂的「零溫度推理」模型中的類似轉變，其中這種分佈僅在最有可能的消息上得到支持。此外，每當多個訊息的可能性相同時，我們就會透過以相同的機率在它們之間進行選擇來打破平局。雖然結果分析沒有給出正確的閾值，但它確實重現了系統的一些定性特徵。它預測只要 q > 2 就會出現一階可偵測性轉變，而有限溫度腔體方法顯示只有當 q > 4 時才會出現這種情況。它還具有類似於“困難但可檢測”階段的機制，其中群落結構可以部分恢復，但前提是初始訊息足夠準確。最後，我們研究了一個半監督設置，其中我們為一小部分節點提供了正確的標籤。對於 q > 2，我們發現精確度在臨界值 _ 處不連續跳躍的狀態。