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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1166
- 日期：2026-03-18
摘要
亞穩態是一種普遍現象。許多自然和人工的演化過程都會在行為的停滯期和短暫的快速變化期之間交替。在本文中，開發了一種簡單遺傳演算法（GA）動力學的分析模型，該模型確定了導致演化動力學亞穩態的一般機制。遺傳演算法的族群動態是用適應度分佈空間中的流來描述的。透過適應度分佈空間的軌跡是在無限群體的限制下以封閉形式導出的。然後，我們展示了有限族群如何在有限族群規模的「itness epochs」（族群適應度分佈的停滯期）區域中產生亞穩定性，並用流的雙曲不動點識別這些適應度週期的位置。這使得能夠準確預測適應時期的亞穩態適應分佈，並深入了解停滯期的本質以及它們之間的創新。所有這些結果都是根據 GA 參數以封閉形式表達式獲得的。歷元亞穩態適應度分佈鄰域中的雅可比矩陣的分析可以計算其穩定和不穩定的流形維數，從而揭示狀態空間的拓撲結構。動力學的更一般的定量特徵——適應度波動幅度、曆元穩定性和創新速度——也由雅可比特徵值決定。此分析顯示如何從無限族群動態的解中導出針對有限族群動態的一系列動態行為的定量預測。理論預測與遺傳演算法模擬的統計數據非常吻合。我們也討論了我們的結果與群體遺傳學和分子進化理論的結果的連結。