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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1398
- 日期：2026-03-18
摘要
大約在 1570 年至 1790 年期間，科學的第一次變形將科學的運作基礎（主要是亞里斯多德時代的遺產）轉變為現代形式。這些新基礎包括 (1) 物理實驗的使用和 (2) 涉及微分方程的數學模型的使用。這種轉變很大程度上歸功於布拉赫、開普勒、伽利略、牛頓、萊布尼茨、歐拉和拉格朗日。這些操作方法伴隨著幾種哲學態度和信念的發展。一種態度（一種隱含的但有效的心態）源於對實驗和數學之間資訊編碼和解碼的局限性的不關心；也就是說，透過用於對物理世界做出非常有限的預測的數學模型來增強對物理世界的識別。更明顯的哲學信念與還原論知識的基本特徵有關，從而獲得了能夠預測自然界所有現象的宇宙理論。確實存在一套支配宇宙行為的法則之類的想法起源於古代，當時這些法則通常指的是神的願望。牛頓萬有引力定律的成功在科學界大大強化了這個信念。愛因斯坦的名言“我永遠不會相信上帝與世界玩骰子”，無論是有意還是無意，這些觀點的融合也許得到了最好的體現。在過去的一個世紀裡，科學的特徵和結構經歷了第二次根本性變化的過程，這是由兩類發現帶來的。第一組發現涉及數學結果，這些結果與我們從這些數學模型中了解自然界動態行為的限制直接相關。這些限制的發現本應催生一個「失去純真」的時代，但科學家基本上沒有註意到它們，儘管它們對科學的未來特徵具有深遠的影響。這些發現本質上適用於所有物理系統的數學模型，但我們的內在限制是：（1）分析數學推論，（2）確定性物理預測，（3）封閉系統的結構穩定模型。此外，其他數學發現也打擊了數學系統是一致的，並且可以建立任何正確結果的基本思想。這些發現中的每一個都已經或將會對許多科學家的哲學先入為主產生直接影響，因為它們打破了人們普遍持有的信念，即我們只能透過使用數學建模和分析以及物理實驗來提取（推論）有關自然的資訊。物理實驗也刺激了其他數學研究，進一步證實了物理可預測性的缺乏。這些結果表明，我們對複雜系統行為的了解僅限於“可理解的”可觀察量集（理解視窗），涉及“有限的可還原性”，並且還表明我們只能對物理事件進行有限的預測（與我們關於系統狀態的有限資訊成比例）。在本世紀下半葉，由於數位計算機的出現，科學研究的新操作基礎使一類完全不同的機會和發現成為可能。這擴展了在第一次變形期間建立的（1）物理實驗和（2）數學模型的操作基礎，以包括獲得有關自然的知識的第三種操作基礎，即（3）計算機實驗。在這三個領域中的每一個領域進行的操作都可以產生與我們對自然的理解相關的獨立知識，並且可以直接與其他兩個領域中的任何一個相結合。特別是關於數學模型的迷失的演繹夢、物理實驗與數學解之間存在的資訊編碼解碼限制、動態模型的分叉過程，都已經被電腦實驗澄清和擴展。以下討論了三種操作方法之間相互作用的眾多潛力中的一些。 例如，有關物理系統動力學的資訊可以使用電腦實驗和物理實驗之間的介面來獲得，該介面不依賴與物理系統的可觀測值相關的任何數學模型（或演算法）。此外，僅使用這些實驗信息，無需任何動態模型即可做出有限的預測。也可以尋求某些類型的局部和全局數學模型，這是計算機/人類歸納的簡單形式。電腦實驗還可以探索科學家在歸納夢中無法想像的動力學（演算法）；電腦歸納過程的一種更深刻的形式與電腦「遺傳」動力學的持續發展有關。電腦實驗可以以圖形方式表示難以理解的資料集，並且可以搜尋複雜系統的「湧現」屬性。還有一個研究分支正在探索與所有動態現象可能的有限資訊特徵及其與重建方法和電腦實驗的自然關聯相關的基本問題。隨著對演繹限制的認識和擴展的操作基礎，科學的一般特徵正在經歷一個變形的過程，其豐富性令人興奮，但目前不可能進行任何精確的定義。我們將討論這種轉變的某些方面，以及它們對科學家廣泛持有的哲學夢想的影響。