聖塔非研究所
立方體和球體上的熱和雜訊：隨機旋轉多項式閾值函數的靈敏度
2026-03-18 · 工作論文 · 更新 2026/03/18 下午12:47
摘要 我們在隨機嵌入球體的超立方體上建立了球諧函數和傅立葉基函數之間的精確關係。特別是，我們根據“球形靈敏度”給出了隨機旋轉函數的預期布爾噪聲靈敏度的界限，我們根據球形熱方程下的演化來定義“球形靈敏度”。作為一個應用，我們證明了 Gotsman Linial 猜想的平均情況，限制了隨機旋轉的多項式閾值函數的敏感性。
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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #135
- 日期：2026-03-18
摘要
我們在隨機嵌入球體的超立方體上建立了球諧函數和傅立葉基函數之間的精確關係。特別是，我們根據“球形靈敏度”給出了隨機旋轉函數的預期布爾噪聲靈敏度的界限，我們根據球形熱方程下的演化來定義“球形靈敏度”。作為一個應用，我們證明了 Gotsman-Linial 猜想的平均情況，限制了隨機旋轉的多項式閾值函數的敏感性。