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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1113
- 日期：2026-03-18
摘要
對於通常被描述為複雜/有生命/智慧的系統，在不同尺度上表現出的時空模式彼此顯著不同。 （例如，根據檢查生物量的空間尺度，人體的生物量分佈看起來非常不同。）相反，非生命/簡單系統（例如氣體、山脈、晶體）中不同尺度的密度模式彼此之間沒有顯著差異。這種自相似性幾乎可以在任何涉及時空密度的現實世界資料集上經驗測量，無論是質量密度、物種密度或符號密度。因此，將系統在不同尺度上的（可經驗測量的）自相似性作為系統的複雜性“特徵”，我們可以比較完全不同類型的系統的複雜性特徵（例如，涉及數字計算機中的信息密度的系統與涉及雨林中的物種密度的系統，與經濟中的資本密度等）。簽名還可以進行聚類，以提供根據經驗確定的共享組織特徵的系統類型的分類法。我們的許多候選自相似性測量也可以針對物理模型進行計算（或至少近似）。我們最終選擇的兩個尺度之間的差異性測量是一個尺度上超出另一個尺度上存在的額外資訊量。基於所提供的第一尺度的模式，使用第二尺度的模式的最大熵推斷來確定該「添加的資訊」是很自然的。我們簡要討論如何將我們的測量與其他推理機制（例如，基於柯爾莫哥洛夫複雜性的推理、分形維數保留推理等）結合使用。