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論文資訊
- 類型：工作論文
- 編號：工作論文 #1492
- 日期：2026-03-18
摘要
為了評估獨特型網路在免疫系統運作中的作用，已經制定了許多數學模型。在這裡，我們檢查一類 B 細胞模型，其中細胞增殖由非負、單峰、對稱響應函數 $f(h)$ 控制，其中字段 $h$ 總結了網絡對單一克隆的影響。我們證明，透過轉換為相對濃度，B 細胞網絡方程式可以轉化為與複製器方程式非常相似的形式。然後我們證明，當網路中的克隆總數守恆時，網路的動態可以用複製器方程式的動態表示。然後使用為研究二階複製方程式而開發的方法來表徵平衡的數量及其穩定性。也指出了與標準 Lotka-Volterra 方程式的類比。我們的分析的一個特別有趣的結果是，即使免疫網路方程式不是二階的，其平衡點的數量和穩定性也可以透過二階複製系統的疊加來獲得。因此，找到非線性網路方程式的所有平衡點的問題可以簡化為求解線性方程式。